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Calcul différentiel

Édition révisée
Soo Tan et Colette Messier
448 pages
© 2007
ISBN : 978-2-89377-348-3



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Papier
52.95 $
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Sommaire

Si le livre de TAN est le plus vendu des livres de calcul pour gestion, économie, sciences humaines et biologiques, c’est qu’il surmonte l’appréhension naturelle de ces étudiants aux maths en présentant les concepts à partir d’exemples qu’ils connaissent ou soulèvent leur curiosité: achats en ligne, création d’emplois, ventes de DVD, taux d’alcoolémie, coût de production, optimisation des coûts d’emballage, prix de l’essence, utilisation des libres-services, écoute télé, contrôle de qualité, propagation d’épidémies, épargne-études, REÉR et plus de 400 autres tirés de divers médias avec citation des sources pour les situations réelles.

L’auteur conclut que les étudiants seront plus motivés à découvrir une utilité aux mathématiques si les situations sont réelles et s’ils font eux-mêmes l’expérience de l’utilisation du calcul dans le monde qui les entoure. Très flexible pour l’enseignement, le livre contient de nombreux exercices.

Table des matières

1- Préliminaires
1.1 Rappels d’algèbre - Première partie
1.2 Rappels d’algèbre - Deuxième partie
1.3 Le plan cartésien
1.4 La droite

2- Fonctions, limites et dérivée
2.1 Fonctions et graphiques
2.2 Opérations sur les fonctions
2.3 Fonctions et modélisation
2.4 Limites
2.5 Limites unilatérales et continuité
2.6 La dérivée

3- Règles de dérivation
3.1 Règles de dérivation de base
3.2 Dérivées du produit et du quotient de deux fonctions
3.3 Dérivée des fonctions composées
3.4 Fonctions marginales en économie
3.5 Dérivées d’ordre supérieur
3.6 Dérivation implicite et taux de variation liés
3.7 Différentielles

4- Applications de la dérivée d'une fonction
4.1 Analyse d'une fonction à l'aide de la dérivée première
4.2 Analyse d'une fonction à l'aide de la dérivée seconde
4.3 Tracé de courbes
4.4 Problèmes d'optimisation - Première partie
4.5 Problèmes d'optimisation - Deuxième partie

5- Fonctions exponentielles et fonctions logarithmes
5.1 Fonctions exponentielles
5.2 Fonctions logarithmes
5.3 Intérêt composé
5.4 Dérivées des fonctions exponentielles
5.5 Dérivées des fonctions logarithmes
5.6 Modélisation à l'aide de fonctions exponentielles

6- Intégration
6.1 Primitives et propriétés de l’intégrale indéfinie
6.2 Intégration par substitution
6.3 Calcul d’aires et intégrale définie
6.4 Théorème fondamental du calcul différentiel et intégral

Annexe A - Fonctions trigonométriques et trigonométrie inverse
A.1 Fonctions trigonométriques et identités
A.2 Représentations graphiques des fonctions trigonométriques
A.3 Dérivée des fonctions trigonométriques
A.4 Fonctions trigonométriques inverses
A.5 Dérivée des fonctions trigonométriques inverses

Caractéristiques
  • Approche intuitive et présentation informelle des résultats sans sacrifier la rigueur et la précision mathématique.
  • Exercices appliqués, souvent avec source citée.
  • Orientation résolument appliquée vers les sciences de la gestion et l'économie, sociales et comportementales, naturelles, physiques et d’intérêt général avec démonstrations comme dans les séries d’exercices.
  • L’auteur sait insérer les rappels algébriques avec discernement.
  • Exercices d’autoévaluation par étape pour mesurer sa compréhension ailleurs dans le livre.
  • Travail en équipe. Questions facultatives dans le corps du texte comme objet de discussion ou de devoir écrit mais exigeant plus de réflexion et d’effort.
  • Technologie et intuition. Questions facultatives en cours de texte.
  • Technologie en application. Démonstration illustrée d’une situation réelle avec solution détaillée dans chaque section suivie d’une série d’exercices réservés à la technologie.
  • Résumé des principales formules et Exercices récapitulatifs* pour chaque chapitre.
  • *Réponses incluses.
  • Carton détachable comportant le résumé des formules utilisées dans le livre.
Matériel complémentaire

Solutionnaire complet des exercices réservé à l’enseignant qui prescrit le livre à ses étudiants.

Diaporama PowerPoint réservé à l'enseignant qui prescrit le livre à ses étudiants.

Diffusion

CANADA
Éditions Reynald Goulet inc.

40, rue Mireault
Repentigny (Québec)
J6A 1M1
T: 450-654-2626  1-800-663-3021
F: 450-654-5433

www.goulet.ca